L'effetto rete di Bitcoin è misurabile. Il numero che tutti citano non lo è.

Quasi ogni argomento rialzista su Bitcoin arriva prima o poi alla stessa frase: beneficia degli effetti di rete. La frase è vera. Sta anche svolgendo moltissimo lavoro non esaminato, perché la stessa idea viene usata per spiegare perché Bitcoin è utile e per calcolare quanto dovrebbe valere, e queste non sono la stessa affermazione.

Siamo quindi tornati alla ricerca, e poi ai dati. La ricerca si rivela vecchia di cinquant'anni, ben sviluppata e davvero contestata. I dati si rivelano un sostegno chiaro all'effetto e un sostegno molto meno chiaro all'aritmetica che gli sta intorno.

Da dove viene l'idea

Il concetto precede internet di vent'anni.

Nel 1974 l'economista dei Bell Labs Jeffrey Rohlfs pubblicò un articolo sulla domanda di servizi di comunicazione con un'osservazione che sembra ovvia una volta enunciata e non lo era affatto all'epoca: la domanda di ciascun utente dipende da quanti altri utenti ci sono. Da lì derivò il problema di avviamento. Sotto un certo numero di partecipanti, una rete non ha alcun equilibrio stabile diverso da zero. Non cresce lentamente. Collassa.

Nel 1985 Michael Katz e Carl Shapiro divisero l'effetto in due meccanismi che restano ancora oggi il vocabolario standard. Un effetto rete diretto significa che più utenti rendono migliore la rete stessa. Uno indiretto significa che più utenti attraggono più prodotti complementari, che a loro volta attraggono più utenti.

Nello stesso anno Paul David pubblicò il suo studio sulla tastiera QWERTY e diede al campo il suo esempio più citato di dipendenza dal percorso: una disposizione che persiste perché è stata adottata presto, non perché sia ottimale.

Nel 1989 W. Brian Arthur formalizzò che cosa questo implichi per le tecnologie in competizione. Dove i rendimenti crescono con l'adozione, l'esito non è determinato da quale tecnologia sia migliore. È determinato da piccoli eventi iniziali che vengono amplificati. Il vincitore è in parte un incidente della storia.

Letti come insieme, quei quattro lavori descrivono la posizione competitiva di Bitcoin in modo scomodamente preciso, compresa la parte che la maggior parte degli argomenti su Bitcoin lascia fuori. La conclusione di Arthur è che il vantaggio del primo arrivato è reale e che è fortuna piuttosto che merito.

Come i ricercatori provano a dimostrarlo

La direzione è una cosa. L'ampiezza è un'altra, ed è qui che il campo si divide.

L'affermazione n². L'ingegnere Robert Metcalfe abbozzò la versione più nota nel 1980 mentre vendeva hardware Ethernet. Una rete di n nodi ha n(n−1)/2 connessioni possibili, che crescono all'incirca come n². Di solito due dettagli si perdono. Metcalfe contava dispositivi compatibili in comunicazione, non utenti. E l'etichetta "legge di Metcalfe" fu attaccata dal giornalista George Gilder in una rubrica su Forbes del 1993, non da Metcalfe. La formulazione di Metcalfe porta con sé anche un termine di costo lineare e una costante di affinità per utente, e nella sua retrospettiva del 2013 concede che possano esistere "diseconomie di scala di rete" in cui quella costante si inverte e travolge l'n².

La contro-affermazione n log n. Nel 2006 Bob Briscoe, Andrew Odlyzko e Benjamin Tilly pubblicarono "Metcalfe's Law is Wrong" su IEEE Spectrum. La loro obiezione è empirica più che matematica: "le connessioni non sono tutte usate con la stessa intensità. Di fatto, nelle reti grandi … la maggior parte non è usata affatto." Pesare le connessioni in base a quanto vengono effettivamente usate dà n log n. In concreto, nel loro stesso esempio, una rete di 100.000 membri che vale un milione di dollari ne varrebbe quattro milioni a 200.000 membri secondo Metcalfe, e 2,1 milioni secondo la loro formula.

L'evidenza storica è la parte più forte del loro articolo. Il Bell System e le compagnie telefoniche indipendenti si fecero concorrenza negli stessi quartieri americani per vent'anni senza interconnettersi. CompuServe, Prodigy, AOL e MCIMail gestirono sistemi di posta elettronica separati fino alla metà degli anni Novanta. Se il valore fosse davvero cresciuto con il quadrato degli utenti, quelle aziende avrebbero lasciato sul tavolo somme enormi per vent'anni.

La replica alla replica. Nel 2014 Leo Van Hove mostrò su NETNOMICS che questo specifico argomento sull'interconnessione non regge sul piano logico. Due reti che rifiutano di fondersi sono compatibili con un valore n² sotto ipotesi plausibili su chi si appropria del guadagno.

Il primo vero test. Nel 2015 Xing-Zhou Zhang, Jing-Jie Liu e Zhi-Wei Xu fecero quello che nessuno aveva fatto nei trent'anni precedenti: verificarono. Usando Tencent dal 2003 al 2014 e Facebook dal 2004 al 2014, adattarono quattro modelli in competizione. L'n² di Metcalfe vinse, e non di poco. Misurato come scarto quadratico medio in miliardi di dollari, Metcalfe ottenne 0,12 per Tencent e 0,64 per Facebook, contro 1,51 e 1,45 dell'n log n di Odlyzko.

Il punteggio è dunque all'incirca questo. La teoria è contestata, l'unico grande test empirico favorisce l'n², e la disputa non è mai stata risolta per il denaro, a differenza di quanto è avvenuto per la messaggistica.

Lo schema fuori da Bitcoin

Prima di passare a Bitcoin vale la pena essere precisi su che aspetto abbia l'effetto quando lo si può misurare da un capo all'altro. Tre casi con numeri invece che con aneddoti.

I telefoni negli Stati Uniti. Dal 10 per cento delle famiglie nel 1903 al 41 per cento nel 1929, poi giù al 31 per cento nel 1934 mentre la Grande Depressione toglieva un quarto della rete. Recupero al 62 per cento nel 1950, un plateau fra il 94 e il 95 per cento dagli anni Novanta al 2002, poi un crollo al 41,7 per cento nel 2018 mentre i telefoni cellulari la sostituivano. Un ciclo di vita completo, caduta compresa.

Internet e la telefonia mobile nel mondo. L'uso di internet è passato dal 15,6 per cento della popolazione mondiale nel 2005 al 73,6 per cento nel 2025. Gli abbonamenti mobili sono passati da 0,21 ogni 100 persone nel 1990 a 111,5 nel 2025. L'ITU ha contato circa 6 miliardi di persone online nel 2025.

La messaggistica. WhatsApp dichiarava più di 450 milioni di utenti mensili al momento dell'acquisizione nel febbraio 2014, un miliardo nel febbraio 2016, due miliardi nel febbraio 2020 e più di tre miliardi nell'aprile 2025. Quest'ultima cifra è circa la metà di tutte le persone sulla Terra che sono online.

E la concentrazione che ne segue. Nel terzo trimestre del 2010 Gartner contava sette piattaforme per smartphone con vendite misurabili, guidate da Symbian al 36,6 per cento, poi Android al 25,5 per cento, iOS al 16,7 per cento e BlackBerry al 14,8 per cento. Nell'agosto 2026 StatCounter misura Android al 67,61 per cento della navigazione da mobile e iOS al 32,36 per cento, lasciando lo 0,03 per cento a tutto il resto. Le due cifre misurano cose diverse, unità vendute contro dispositivi in uso, e il leader di mercato del 2010 non compare in nessuna delle due classifiche.

La meccanica dietro tutto questo è trattata nel nostro articolo di conoscenza su che cos'è l'effetto rete e perché Bitcoin ne ha uno. Quello che segue è la parte che non abbiamo trovato scritta con cura da nessuna parte.

Che cosa mostrano i dati di Bitcoin

Abbiamo estratto sedici anni di dati sulla rete Bitcoin dalla community API di Coin Metrics, prendendo il valore al 1° gennaio di ogni anno dal 2011 al 2026 più il 1° settembre 2026, e pubblichiamo la serie perché il calcolo possa essere ripetuto.

Il primo risultato non ha bisogno di alcuna statistica.

Data	Indirizzi con un saldo	Indirizzi attivi	Prezzo in dollari
1 gen 2011	65.813	1.071	0,30
1 gen 2015	3.926.220	145.765	314,78
1 gen 2019	22.211.324	433.715	3.808,12
1 gen 2023	43.266.583	719.716	16.606,75
1 gen 2026	55.237.400	570.904	88.684,22
1 set 2026	56.789.267	677.321	77.407,70

Gli indirizzi che detengono un saldo sono cresciuti di un fattore 863 in meno di sedici anni, e il conteggio è sceso in esattamente uno di quegli anni. Fra il gennaio 2018 e il gennaio 2019 è calato di 4.431.375 unità, ovvero il 16,6 per cento, mentre il prezzo perdeva il 71,7 per cento. È l'unico anno in calo della serie. Il crollo del 2022 non ne ha prodotto uno: il prezzo è sceso del 65,1 per cento e il numero di indirizzi è comunque salito del 9,2 per cento.

L'eccezione del 2018 va capita, non nascosta. Una mania crea indirizzi che non detengono quasi nulla, e quando finisce quegli indirizzi vengono svuotati o accorpati. Ciò che è sopravvissuto alla discesa del 2018 è la parte della rete che non era lì per la mania, e quella parte è cresciuta ogni anno da allora.

Gli indirizzi attivi non hanno fatto nulla del genere. Hanno toccato il massimo sopra il milione nel gennaio 2021, sono calati di un terzo, si sono ripresi in parte e ora restano sotto il livello del 2021. L'uso segue il ciclo del prezzo. La partecipazione accumulata no.

Quella divergenza è la prova on-chain più netta che conosciamo del fatto che adozione e prezzo sono variabili distinte, ed è la ragione per cui in tutto l'articolo le trattiamo come due domande separate.

Rifare la regressione da soli

Il modo standard per mettere alla prova Metcalfe con dati reali è regredire il logaritmo del valore sul logaritmo degli utenti. La pendenza di quella retta è l'esponente. Se risulta vicina a 2, Metcalfe regge. Se risulta vicina a 1, il valore segue semplicemente il numero di membri.

Sui nostri diciassette punti dati, usando gli indirizzi con un saldo come misura della dimensione della rete:

β = 2,069, errore standard 0,101, R² = 0,966.

Usando invece gli indirizzi attivi giornalieri: β = 2,091, errore standard 0,189, R² = 0,891.

Preso da solo, è un risultato sorprendente. L'n² di Metcalfe, proposto per l'hardware Ethernet nel 1980, sembra descrivere quasi esattamente la capitalizzazione di mercato di Bitcoin.

Solo che Wheatley, Sornette e colleghi hanno fatto lo stesso test in un articolo sottoposto a revisione paritaria nel 2019, usando dati giornalieri fino al 2018 e utenti attivi, e hanno ottenuto β = 1,69 con un errore standard di 0,0076 e un R² di 0,95. Il loro stesso commento è inequivocabile: "il valore calibrato della pendenza, β = 1,69, con errore standard 0,0076, è chiaramente lontano dal valore 2 di Metcalfe."

Due calcoli competenti sullo stesso asset, due risposte diverse. Abbiamo quindi verificato quanto sia stabile il nostro.

L'esponente si muove

Finestra	Indirizzi con un saldo	Indirizzi attivi
dal 2011 al 2026	2,069 (R² 0,966)	2,091 (R² 0,891)
dal 2013 al 2026	2,111 (R² 0,920)	2,643 (R² 0,780)
dal 2015 al 2026	2,425 (R² 0,932)	3,227 (R² 0,621)
esclusi i picchi del 2018 e del 2021	2,058 (R² 0,965)	2,129 (R² 0,890)

Si tolgano i primi quattro anni e si cambi la misura degli utenti, e l'esponente va da 2,07 a 3,23. Si aggiunga il risultato pubblicato di 1,69 e l'intervallo completo fra specificazioni difendibili è da 1,69 a 3,23.

Che cosa significhi in pratica quella dispersione si vede meglio chiedendosi quanto valga un raddoppio della rete secondo ciascuna risposta. Con un esponente di 1,69 il raddoppio della rete moltiplica il valore per 3,23. Con 2,0, per 4,00. Con 2,07, per 4,20. Con 3,23, per 9,38.

Qui vanno due avvertenze oneste, e vanno contro il nostro stesso risultato. Primo, entrambe le serie tendono al rialzo nel tempo, e regredire una serie in tendenza su un'altra produce valori di R² alti anche dove non esiste alcun legame causale. Uno 0,966 non è la prova di nulla. Secondo, gli indirizzi non sono persone. Una sola persona può detenere mille indirizzi e un solo indirizzo di un exchange può contenere un milione di clienti. Ogni studio in questo campo, compreso il nostro, eredita quel problema.

Dove l'effetto non si sta manifestando

C'è una parte della rete Bitcoin in cui i numeri puntano nella direzione opposta, e di solito non compare negli argomenti sull'effetto rete.

La capacità totale della Lightning Network era di circa 5.718 BTC all'inizio del 2023. Il 30 agosto 2026 era di 3.753,8 BTC distribuiti su 32.518 canali e 16.230 nodi. Misurate in bitcoin, capacità e numero di canali scendono da anni. Misurato in dollari il quadro è misto, perché il prezzo è salito per buona parte di quel periodo.

Esistono spiegazioni ragionevoli. I canali sono diventati più efficienti, la liquidità viene gestita in modo più attivo e i nodi più grandi hanno assorbito quelli più piccoli. Quelle spiegazioni potrebbero benissimo essere corrette. Sono anche esattamente il tipo di spiegazione che viene offerto ogni volta che una metrica gradita va nella direzione sbagliata, quindi segnaliamo il numero invece della giustificazione.

La nostra lettura

La nostra posizione, dichiarata come nostra: l'effetto rete di Bitcoin è reale, misurabile e non si è rotto nemmeno una volta in quindici anni. L'esponente che si usa per convertirlo in un valore non è una proprietà di Bitcoin. È una proprietà della finestra che si sceglie e degli utenti che si contano.

Quella distinzione conta perché le due affermazioni vengono usate in modo intercambiabile. "Bitcoin ha un effetto rete" è un'affermazione sull'utilità, e i dati la sostengono più o meno quanto dati di questo tipo possano sostenerla. "Bitcoin dovrebbe quindi valere X" è un'affermazione che richiede un esponente stabile, e un esponente stabile non c'è. La nostra stessa regressione lo dimostra contro il nostro stesso risultato: abbiamo trovato il numero più vicino alla versione popolare, e poi abbiamo scoperto che spostare la data di inizio di quattro anni lo porta a 3,23.

L'argomento più forte contro di noi non è che Metcalfe sia una sciocchezza. È che Metcalfe sia una buona approssimazione e che Bitcoin vi si adatti. Zhang e colleghi hanno mostrato esattamente questo per due reti sociali con un decennio di dati di ricavo, e la nostra stima sul campione completo di 2,07 è del tutto compatibile con essa. Chi la pensa così vede nell'instabilità che abbiamo trovato solo rumore da sottocampioni brevi, e la risposta onesta è che diciassette osservazioni annuali non bastano a decidere.

Che cosa ci farebbe cambiare idea: se l'esponente si mantenesse vicino a un unico valore su finestre temporali diverse, misure di utenti diverse e fornitori di dati diversi, l'obiezione crollerebbe e il numero meriterebbe di essere preso sul serio come dato di partenza. Quel test è ripetibile da chiunque disponga della serie che abbiamo usato.

Quello che non faremo è mettere un prezzo dall'altra parte del segno di uguale. Il rapporto fra adozione e prezzo è oggetto di un campo di modellazione a sé, che abbiamo esaminato nella nostra analisi dei modelli di prezzo di Bitcoin, e fallisce per la stessa ragione strutturale trovata qui: i parametri si muovono.

Per la domanda su che cosa significhi tutto questo, invece che su che cosa misuri, c'è un saggio a parte sul perché la posizione di partenza di Bitcoin non si possa copiare. E per il confronto che torna ogni volta che si sostiene la tesi della riserva di valore, il nostro articolo di conoscenza su Bitcoin contro l'oro mette i due a confronto fianco a fianco.